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Konforme Feldtheorien (englisch Conformal Field Theory, Abkürzung CFT) sind Quantenfeldtheorien oder statistische Feldtheorien, die invariant sind unter konformen Transformationen der Koordinaten kombiniert mit einer i. A. ortsabhängigen Skalierung der Felder.
In diese Kategorie fallen die meisten renormierbaren Feldtheorien an ihren kritischen Punkten. Wie durch die Renormierungsgruppe beschrieben besteht an kritischen Punkten Skaleninvarianz bei geeigneter globaler Skalierung der Felder und Koordinaten, und die konforme Invarianz verallgemeinert diese Invarianz zu einer größeren lokalen Symmetrie (Abbildung 1). Konforme Koordiantentransformationen bestehen aus Translationen, einer Rotationen, Skalierungen und eventuell Inversionen. Für translations-, rotations- und skaleninvariante (kritische) Systeme mit kurzreichweitiger Wechselwirkung ist konforme Invarianz daher zumindest plausibel.
Die w-Koordinate des Rechtecks lässt sich auch in der w-Ebene (rechts) darstellen. Es resultiert eine äquivalente Beschreibung des Systems in der w-Ebene.